1Level / 연습문제 / 콜라츠 추측

문제 설명

1937년 Collatz란 사람에 의해 제기된 이 추측은, 주어진 수가 1이 될 때까지 다음 작업을 반복하면,

모든 수를 1로 만들 수 있다는 추측입니다. 작업은 다음과 같습니다.

1-1. 입력된 수가 짝수라면 2로 나눕니다. 
1-2. 입력된 수가 홀수라면 3을 곱하고 1을 더합니다. 
2. 결과로 나온 수에 같은 작업을 1이 될 때까지 반복합니다. 

예를 들어, 주어진 수가 6이라면 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 이 되어 총 8번 만에 1이 됩니다.

위 작업을 몇 번이나 반복해야 하는지 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

단, 주어진 수가 1인 경우에는 0을, 작업을 500번 반복할 때까지 1이 되지 않는다면 –1을 반환해 주세요.

 

제한 사항

• 입력된 수, num은 1 이상 8,000,000 미만인 정수입니다.

 

입출력 예

n	result
6	8
16	4
626331	-1

 

문제 풀이 방법

• 처음에는 DP로 풀어야 하나 재귀함수를 이용해 풀어야 하나 햇갈렸다.
• 하지만 DP는 이미 계산된 값을 메모리에 저장후 재사용하는 것으로
  위와 같이 새로운 계산을 지속적으로 계산하는 경우는 시간복잡도가 커져도
  재귀함수를 사용해 푸는 것이 좋겠다 생각해서 재귀함수를 이용해봤다.
• func(n)이라는 함수를 선언하는데 이때 n이 1이된다면 진행횟수를 저장한
  count를 반환해주고, 조건에 부합하지 않으면 count를 ++해주고 조건에 맞게 재귀해준다.
• 그리고 count가 500이 되도록 결과가 1이 되지 않는다면 -1을 반환해준다.

 

내가 작성한 코드

const solution = (num) => {
    let count = 0;
    const func = (n) => {
        if(n === 1){
            return count;
        }
        count++;
        if(n % 2 === 1) {
            func((n * 3) + 1)
        }
        else if(n % 2 === 0) {
            func(n / 2)
        }
    }
    func(num);
    return count > 499 ? -1 : count;
    
}